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アイマスなにきる劇場第1話の千早さん

について、「裏の期待値を計算してないんじゃね?」という意見が多数ありました。

 なので、ここで補足しておきます。

 なお、ざっと計算してホーラ時のツモ率40%、ロン率60%と仮定してみます。
 この仮定はピンフの場合においては、裏ドラ期待値の計算には大きく影響しないパラメータです。
 そうでない場合(役牌のみなど)は、純粋にツモると得点が倍になることがほとんどなので変わってきますが。
 ちなみに、全員が全くオリなければ、ツモ率25%。一人がベタオリすれば、ツモ率33%。二人ベタオリすれば、ツモ率50%となります(もちろん、ベタオリで振る場合もあるけれど)。
 なので、この場合は一人ベタオリ、あとの一人か二人はまわし打ち……くらいの感覚になりますが、上記のとおりそれほど重視しなくていいでしょう。

 さて、ざっと計算して、30%の確率で1翻増えると考えてみると……

1.ダマ
 ピンヅモ:400・700
 ピンフロン:1000
2.リーチ
 メンピンツモ:700・1300
 メンピンロン:2000
3.リーチ+裏ドラ1ヶ
 メンピンツモ裏1:1300・2600
 メンピンロン裏1:3900

ダマ時の期待値
 ツモ:1400点 ロン:1000点
 →1160点

リーチ時の期待値(裏ドラなし)
 ツモ:2700点 ロン:2000点
 →2280点

リーチドラ1時の期待値
 ツモ:5200点 ロン:3900点
 →4420点

リーチ時30%で裏1が乗る場合の期待値
 →2922点

となります。
 実際には、リーチ時はカンドラが増えたり、頭で2枚乗りの場合などがあったり、一発ツモなどがあったりするため。ダマ時はドラ引きで頭替えが成功したときの+2翻があったりするため。すべてを正確にカウントすることは不可能です。
 しかしながら、裏ドラを計算に入れても、リーチ時の期待値は2280が2922になる、つまりわずかプラス640点しか増えていません。つまり、ダマ1160点に対して約1800点増えるのみです。ご祝儀アリの卓なら変わってくるのかもしれませんが、普通、これを取りに行くためにリーチするのは愚かしいと、千早さんは考えているのだと思います。
 (ちなみに、ホーラ時ツモ率のパラメータをいじったとしても、裏の期待値を算入した場合は最小で570点差、最大750点差しか付かないことがわかります)

 ちなみに、ピンフのみではなくピンフドラ1(等、ピンフ含め確定2翻)の手であれば、ダマ時の期待値2280点に対して裏込みのリーチ時期待値は5440点、およそプラス3200点となります。これがおそらく、最も効率のいい裏ドラ期待リーチのひとつだと思います。
 ピンフ含みの確定2翻または、ピンフ以外で確定1翻ある手は、リーチかけてツモって裏1乗ればマンガンです(7700、11600含む)。
 なので、こういう時はリーチすべし! というのを、麻雀講座でやる予定だったんですよ、ええ。


 ところで実際この場面で私がどう打つかですが……え、興味ない? それは失礼(*´Д`)
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